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Délire d’un vieux fou paranoïaque ou démonstration mathématique du divin ?
Photo : jnl
Les grands vont être contents... Les petits aussi
L’existence de dieu prouvée par la science

Quelques années avant sa mort, le grand mathématicien Kurt Gödel (1906-1978) a mis au point une preuve mathématique/logique de l’existence de dieu. On l’appelle généralement la "Preuve ontologique de Gödel". Mettant en jeu pas moins de 5 axiomes, 3 théorèmes et 3 définitions, elle est un casse-tête pour les mathématiciens depuis trente ans, et du pain béni pour les croyants du monde entier qui, sans toujours bien en comprendre les termes, pressentent que la démonstration de Gödel peut constituer un argument rationnel à leur foi ou une preuve de l’irrationalité de la réalité.

Gödel avait toujours été croyant (en dieu, mais aussi en la télépathie), et de plus, il a mis au point sa preuve ontologique alors qu’il sentait la fin de sa vie approcher - fin qu’il a lui-même précipitée puisque, persuadé qu’on cherchait à l’empoisonner, il a cessé de s’alimenter jusqu’à mourir d’inanition. Rien d’étonnant, pensez-vous, à ce qu’un homme proche de la mort, paranoïaque, à demi-fou disons-le, conçoive le projet d’établir l’existence de Dieu par le raisonnement mathématique. Le même homme, à la même époque, tentait de démontrer que les individus étaient, contre toutes les apparences, immortels, et de prouver aux sénateurs américains que la constitution mise au point par les pères fondateurs de la nation permettait logiquement l’établissement d’une dictature dans le pays. Il faisait partie de ces malheureux qui envoient des lettres aux présidents pour les avertir de complots invisibles et qui interpellent les voyageurs d’une rame de métro pour leur expliquer que les communistes sont des extra-terrestres qui diffusent des gaz soporifiques qui empêchent de réfléchir.
Pourtant, la démonstration de Gödel a fait passer des nuits blanches à plus d’un mathématicien de haut niveau et n’a à ce jour pu être critiquée de manière convaincante.
Rappelons, pour mémoire, cette démonstration de pure logique modale telle qu’elle est reproduite sur l’encyclopédie Wikipédia :

Axiome 1. Une propriété est vraie si et seulement si sa négation est fausse.
Axiome 2. Une propriété est vraie si elle contient nécessairement une propriété vraie.
Théorème 1. Une propriété vraie est logiquement consistante (on peut trouver au moins un exemple)
Définition. Quelque chose est semblable à Dieu si et seulement si il contient toutes les propriétés vraies.
Axiome 3. Être semblable à Dieu est une propriété vraie.
Axiome 4. Être une propriété vraie est nécessaire.
Définition. Une propriété P est l’essence de x si et seulement si x possède P et P est nécessairement minimale.
Théorème 2. Si x est semblable à Dieu, alors être semblable à Dieu est l’essence de x.
Définition. : x existe nécessairement s’il a une propriété essentielle.
Axiome 5. Être NE est être semblable à Dieu.
Théorème 3. Il existe nécessairement x tel que x est semblable à Dieu.

Les non-spécialistes se perdront sans doute dans une telle démonstration qui bien qu’utilisant des mots du langage courant et non des chiffres et des opérateurs, est loin d’être à la portée de tout un chacun. Le point important de la preuve de Gödel est de dire que si quelque chose est possible, alors il existe nécessairement au moins un exemplaire de cette chose. Ce qui nous intéressera dans cette démonstration, c’est qu’elle repose sur des axiomes qui, si on les considèrent comme vrais, accréditent aussi la théorie de l’existence du père-noël, ce dont tous les enfants du monde seront heureux. De fait, ces axiomes et ces théorèmes rendent nécessairement d’autres éléments du folklore fantastique humain, tels que les fantômes, les démons, les divinités diverses et variées. Ainsi donc, toute personne qui veut croire en son dieu au nom du théorème de Gödel doit aussi croire aux dieux des autres, aux elfes, aux trolls et aux fées.

Albert Einstein avait cependant averti son ami Gödel : « Chaque fois qu’une petite fille ne croit plus aux fées », disait-il, « il en est une qui meurt ». Problème que Gödel n’a pas eu le temps de résoudre.


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Rutger Vönk
Ses recherches controversées sur les cerveaux endomagés expérimentalement ont fait couler beaucoup d’encre


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